加權 平均 不等式

一个一阶连续可微的实值函数f(x) 为凹函数，当且仅当其导数f'(x) 单调递减。 在凹函数f(x) 的定义域上取若干个点，这些点的函数值的加权平均值，不大于f ...

不僅“均勻”的算術平均數和幾何平均數之間有不等式，加權的算術平均數和幾何平均數之間也有不等式。設. 為正實數，並且. ，那么：. 加權算術-幾何平均不等式可以由琴生 ...

加權算術-幾何平均不等式

即以算術幾何平均不等式為例, 此不等式在. 高中已接觸到, 但下面我們舉出超過十種 ... 平均。 對於大p 有大的加權平均即為P(n)之. 推廣。此一結果用以上證明稍改即可:.

，那麼：. 加權算術-幾何平均不等式可以由琴生不等式得到。 參見. 平均 ...